量化比特币和以太坊的去中心化

如果我们按市值衡量前100个加密货币的市值集中度，它的基尼系数为0.91。 这符合我们的观点，即 2017 年 7 月，加密货币市场总市值的 70% 被两种加密货币占据，即比特币和以太坊。

去中心化系统由子系统组成

为了将这个概念应用到公链领域，我们需要区分去中心化系统和去中心化子系统。 具体来说，一个去中心化系统（如比特币）是由一组去中心化的子系统（如挖矿、交易所、节点、开发者、客户端等）组成的。

以下是构成比特币的六个子系统：

我们将使用这六个子系统来说明如何衡量比特币或以太坊的去中心化程度。 请注意：您可以决定使用不同的子系统，具体取决于您认为对整个系统的去中心化至关重要的内容。

现在，有些人可能会争辩说去中心化子系统的选择是一个问题； 例如，比特币需要挖矿，而交易所实际上并不是比特币协议的一部分，但它们非常重要。

让我们假设给定的个人能够确定去中心化系统的基本去中心化子系统。 然后我们可以规定，如果一个人可以破坏任何一个底层的去中心化子系统，那么他就可以破坏去中心化系统。

量化比特币和以太坊的去中心化

基于这些定义，我们现在来计算比特币和以太坊的挖矿、客户端、开发者、交易所、节点和所有者子系统的洛伦兹曲线和基尼系数。 然后根据基尼系数和洛伦兹曲线的测量，我们可以看出各自的集中程度。

下面是比特币的洛伦兹曲线：

以下是以太坊的洛伦兹曲线：

下面我们参照上图中的6个面板依次讨论这些子系统。

挖矿去中心化

通过测量过去 24 小时的区块奖励，如图左上面板所示，我们看到比特币挖矿的去中心化程度惊人。 以太坊挖矿相对集中。 这些值会有相当高的波动性，所以我们可以通过取过去 7 天或 30 天的平均值来跟踪它。

客户端去中心化

如图中上部面板所示，大多数比特币用户使用 Bitcoin Core 客户端，Bitcoin Unlimited 是第二受欢迎的客户端。 这意味着比特币的客户端代码相当集中，基尼系数为 0.92。 相比之下，76% 的用户运行 geth 客户端，另有 16% 使用 Parity 客户端。 以太坊的客户端基尼系数也达到了0.92。 这两个代码库占生态系统的大部分。 最多。

开发人员权力下放

在右上角的面板中，我们可以看到Bitcoin Core客户端的多位工程师正在提交代码进行分享。 虽然提交参数对于贡献衡量标准来说肯定是不准确的，但是少数工程师对Bitcoin Core的代码工作做出了绝大部分的贡献。 对于以太坊的geth客户端，它的开发比较集中，只有两个开发人员在做客户端的代码。

交易所去中心化

比特币和以太坊在各大交易所的交易量差异很大，相应的基尼系数也是如此。 但我们根据过去 24 小时的快照计算了基尼系数，以在左下方面板中进行说明。

节点去中心化

比特币和以太坊（底部中间面板）去中心化程度的另一个衡量标准是确定各自节点的分布。

所有权分散

在面板的右下角，我们将按地址比较比特币和以太坊的所有权去中心化程度。

取较大的基尼系数值：区块链去中心化的简单衡量

我们能否将这些子系统去中心化的量化指标结合到系统去中心化程度的量化指标中？ 一种简单的方法是取所有子系统的基尼系数中较大的值，如下图所示：

因此，通过这种衡量，比特币和以太坊的最大基尼系数都约为 0.92，因为这两个代码库都非常集中（比特币的比特币核心，以太坊的 geth）。

至关重要的是，不同的基础子系统选择将改变这些值。 例如，有人可能会争辩说，单一代码库不会影响系统的去中心化。 如果是这样，比特币的最大基尼系数将提高到 0.84，去中心化的新瓶颈是节点分布。

我们并不是理所当然地认为这六个子系统的选择是最好的去中心化测量子系统，我们只是想收集一些数据来展示这个计算的样子。 我们认为，对基尼系数的大值进行定量测量可以为可能的去中心化瓶颈指明正确的方向。

最小聪系数：区块链去中心化数量的改进度量

但是，基尼系数取大值存在一个明显的问题。 事实上，每个基尼系数只能限制在0-1的范围内，这意味着它不能直接反映需要破坏系统的个人或实体的数量。

具体来说，假设有一个区块链子系统有1000个参与者，它的基尼系数是0.8，而另一个子系统有10个矿工，它的基尼系数只有0.7，结果可能只有3个矿工作恶比57个交易所对系统的危害更大做坏事，这意味着基尼系数的值很大将表明交易所是去中心化的瓶颈，而不是矿工。

有很多方法可以克服这个问题。 例如，我们可以在合并不同的子系统之前为不同的子系统对提出原则性权重。

另一种方法是基于洛伦兹曲线定义一个类似的量化指标，我们称之为“中本聪系数”。 在下图中，给定子系统的 Satoshi 系数为 8，因为它需要 8 个实体才能达到 51% 的控制条件。

也就是说，我们将中本聪系数定义为给定子系统满足其总容量的 51% 所需的最小实体数。 在采用最小值的基础上，我们将其命名为“最小中本聪系数”，这是参与实体破坏系统所需的最小值数 。

Satoshi 系数表示可以危害子系统的实体对象的最小数量。 最小聪系数是取所有子系统中最小的聪系数。

我们还可以定义一个“修改后的中本聪系数”以太坊和比特币的区别，如果 51% 不是每个子系统可以被破坏的阈值。 例如，可能需要 75% 的交易所才能对系统造成严重破坏，而矿工只需要达到 51% 的门槛。

我们现在可以使用上一节中获得的洛伦兹曲线来计算以太坊和比特币的中本聪系数。 以下是以太坊geth客户端的计算示例。 我们可以看到，只要掌握这两个开发者，就可以满足geth的51%的控制规定，所以聪系数为2。

为了说明这个概念，下图再次计算了比特币和以太坊的所有子系统，这次用中本聪系数来表示：

在下表中，我们结合了每个子系统的 Satoshi 系数：

我们可以看到，基于这些基本子系统，我们可以说比特币和以太坊的中本聪系数都是 1。具体来说，如果比特币核心或 geth 代码库遇到问题，将影响超过 51% 的网络客户端，这将使他们各自的网络处于危险之中。

想要完善以太坊意味着其他客户端（比如 Parity）需要获得更多的市场份额，下一个瓶颈就是开发者或者挖矿中心化的问题。 改进比特币还需要更广泛地采用其他客户端（如 btcd、bcoin 等）。

最小中本聪系数取决于子系统的定义

我们认识到，有些人可能会争辩说，比特币单一客户端的高采用率并不影响比特币的去中心化，或者说这种中心化是必要的。 我们在这个问题上没有立场，因为采用不同的基础子系统以太坊和比特币的区别，我们可以得出不同的去中心化程度度量。

例如，如果有人认为“创始人和代言人”是一个重要的子系统，那么以太坊的最小中本聪系数就是 1，因为 Vitalik Buterin 的错误选择会拖垮以太坊。

相反，如果有人认为“有实力参与挖矿的国家数量”是一个重要的子系统，那么比特币多最小聪系数为1，假设中国政府打压比特币挖矿，那么它将导致51%以上的比特币挖矿算力被破坏。

选择哪些子系统对于特定的去中心化系统是必要的，将超出本文的范围。 不过，值得注意的是，“创始人和代言人”和“中国矿工”对以太坊和比特币这两条链来说是不同的威胁。 因此，我们认为一定程度的生态系统多样性可以提高系统的去中心化程度。

综上所述

许多人说去中心化是比特币和以太坊等系统的一个更重要的属性。 如果这是真的，那么能够量化权力下放将是至关重要的。 最小中本聪系数就是这样一种尝试，随着该系数的增加，破坏系统所需的最小实体数量也会增加。 我们认为这符合去中心化的直观概念。

明确量化权力下放的量化措施很重要，原因有以下三个：

测量。 首先，像这样的指标可以明确计算、随时间记录并显示在仪表板上。 这使我们能够跟踪子系统和整个系统去中心化的历史趋势。

提升。 其次，就像我们衡量性能一样，衡量中本聪系数可以让我们做出改进或降低系统的中心化程度。 然后，我们可以将去中心化的变化归因于单个代码的部署或其他类型的网络活动。 例如，当我们遇到资源稀缺问题时，我们可以衡量部署 1000 个节点或雇用两个新的客户端开发人员是否会更多地改善去中心化。

优化。 最后，也是一个更重要的因素，可量化的目标函数（在数学意义上）决定了任何优化过程的结果。 表面上相似的目标函数可能会产生截然不同的解决方案。 如果我们的目标是优化去中心化系统的去中心化水平，我们需要的是洛伦兹曲线、基尼系数、聪系数等量化指标。

我们认识到，关于去中心化系统的哪些子系统是必不可少的，这里存在很大的争论空间。 然而，有了必要的子系统，我们现在可以生成洛伦兹曲线和中本聪系数，看看这些子系统是否是整个系统去中心化的瓶颈。

因此，我们认为最小中本聪系数是量化去中心化的有用步骤。